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莎士比亚、牛顿和贝多芬——不同的创造模式

作　　者： [美]S·钱德拉塞卡
ISBN(书号)： 9787535718549
从书名： 第一推动丛书
出版日期： 2007-7-1
版　　次： 1-1
开　　本： 大32开
字　　数： 218 千字
　　

定　价：￥ 18.00

本书收集了杰出的天体物理学家S·钱德拉塞卡教授的七篇演讲。它们阐述了作者对于科学研究的动机以及科学创造模式的一般观点。钱德拉塞卡认为，追求科学的过程就是追求美。美是各部分之间以及部分与整体之间的固有的和谐。他描述了几位杰出的物理学家创造和体验美的经历，如海森堡发现量子理论，爱因斯坦完美其著名的方程式以及魏尔提出引力规范理论等等，它们都涉及到共同的问题：动机、创造和美。

本书收集的是我的7篇演讲，它们反映了我对于科学研究的动机和科学创造模式的一般观点。第一篇演讲是40年前做的（具体情况我在下面还要讲到），其余6篇是在1975年之后的10年中做的。正因为前后相隔几十年，所以它们显示了一个科学家态度的变化。（或成熟？）
这些演讲都做过精心的准备，在内容的细节以及措词上也做过认真的考虑。事实上，它们都是在一些重要的讲座上宣读的；收集在本书中时原稿未作改动，只删掉了一些开场白。
Ⅰ
这些演讲大致上有两方面的内容。前4篇主要阐述美学和动机的问题。其余冠有米尔恩、爱丁顿和史瓦西讲座的3篇演讲，虽然其部分内容是介绍他们各自的经历，但也都间接地谈到了上述一般问题。特别是在卡尔·史瓦西讲座的演讲中，主要讨论的是广义相对论的美学基础，它是前面《美与科学对美的探求》讨论的继续。
Ⅱ
从1946年做《科学家》的演讲到1976年做《莎士比亚、牛顿和贝多芬：不同的创造模式》的演讲，中间相隔30年。前面我已说过，这是由特殊环境形成的。科学家一般都认为，科学追求的动机或这种追求的美学基础,是不值得认真讨论的；而且对认真讨论这些问题的科学家，他们也往往持怀疑态度，认为不屑一顾。我在1945年大致上也持有这种观点。但是，当时任芝加哥大学校长的哈钦斯(R．A．Hutchins)却给我写了一封信，邀请我在他组织的系列讲座中做有关《科学家》的演讲，他在信中解释道：

这次系列讲座的目的是激发大学生的批评能力，使他们了解什么是优秀的工作，引导他们尽力把各自的工作做好。希望每位演讲人谈谈他自己从事本行工作的体验，通过阐述其特性、总结其目的以及解释其技巧，来说明各自工作的价值。

前言开始，我不大愿意接受邀请，因为对这些问题我没有认真思考过。此外，哈钦斯邀请的其他演讲人的名单中还有赖特(F．L．Wright)、勋柏格(A．Schoenberg)、恰卡尔(M．Chagall)、冯·诺伊曼(John von Neumann)F.L. Wright(1869~1959)，美国著名建筑家；A.Schoenberg(1874~1951)，美籍奥地利作曲家，西方现代派音乐的主要代表人物之一；M.Chagall(1887~?)，美籍俄罗斯画家，他的画《乡村和我》、《窗外巴黎》等蜚声欧美；John von Neumann(1903～1957)，美籍匈牙利数学家、物理学家。——译者注这些赫赫有名的大人物，使我心虚、怯场。想想看，谁看了这张名单不会吓一跳。但那时我还很年轻，无法抗拒一位大学校长的权威，我只好硬着头皮去思考那些我当时还很生疏的问题。
当我再次看40年前我的讲稿时，我感到有些话我今天不会说，或者说法有些不同。但我还是把它收进了这本书，因为把1946年的演讲与1985年的演讲《美与科学对美的探求》放在一起，也许有助于读者更好地判断一位科学家对问题的观点如何随时间变化。
Ⅲ
从时间顺序上看，《科学家》演讲之后是1975年《莎士比亚、牛顿和贝多芬：不同的创造模式》的演讲。1974年，由于生病我不得不疗养了半年，这使我有了一次难得的机会，可以专心致志地思考一些我从未认真思考过的问题。半年的学习、思考和研究，不仅为我即将做的演讲提供了基础，而且使我对美的敏感性在科学素养中起的作用，产生了持续的兴趣。对广义相对论的数学方面研究得越深入，就越是加强了我的这一兴趣。(我应该补充一点，我所发现的新事实或新见解，在我看来并非我的“发现”，而是早就在那儿，我只不过偶然把它们拾起来罢了。这看来有点奇怪，但这是真的。)
Ⅳ
1975年以来的所有演讲中，用来阐述我的观点的一些相同的“故事”，在不同的背景和不同的地方出现，但有两条相互交错的线索把它们串连起来。一条线索是关于在科学中对美的追求，另一条线索是关于艺术和科学中不同创造模式的起源，这是我在1975年讲演中明确提出来的。这两种创造模式的明显差异，在我们讨论一位艺术家的工作和一位科学家的工作时，可以清楚地看出来。在评论一位艺术家时，我们常常把他们的工作区分为早期、中期和晚期；这种区分一般表示出作家成熟程度和认识深度的不同。但在评论一位科学家时，却往往不能这样。对科学家往往是根据他在思想领域或实践领域做出的一个或几个发现的重要意义来做出评价。一位科学家最“重要”的发现往往是他的第一个发现；相反，一位艺术家最深刻的创造多半是他最后做出的。这种明显的差异我至今仍然感到迷惑不解。
最近，我突然悟出了一点道理，也许有助于认识这种明显的差异，我不妨简略地说一下。16世纪和17世纪科学家的目的与现代科学家有明显的不同。牛顿是最突出的例子。在大瘟疫时期他避居于家乡伍尔兹索普，这一期间他发现了万有引力定律和其他一些定律。大约20年之后，在哈雷的请求下他才重新写出开普勒第一定律的推导，但他没有就此打住，他甚至也不满意他随后做的演讲《论物体的运动》。不写完全部《原理》他是不会罢手的：他写这本书的速度和连贯性，在人类思想史上真是无与伦比。从现有的认识水平来看，牛顿的拼搏在一个方面给人们以启迪，那就是他并不急于宣布他的发现；他想完成的研究远不止这一个发现，他似乎要把他的发现放在整个科学领域之中，而且他认为科学是一个整体，是一个他有能力建成的整体。在牛顿所处的时代，这种科学观比较普遍，例如开普勒在给出行星运动定律后，他本可心满意足，但他却决定写一本《新天文学》。伽利略也是如此，他在做出他的一些伟大发现后并没有停步，他显然认为他必须写出《关于两种新科学的对话》。后来，拉普拉斯和拉格朗日继承了开普勒、伽利略和牛顿的这一传统。
当然啦，如果现在一个正常的人还去刻意模仿牛顿、伽利略和开普勒，别人一定会取笑他，认为他闲着没事干。但是，这些范例表明，以巨大的视野作为科学的目的在科学史上确实存在过，而现在科学的目的则没有往日那么宏大。现在的科学目的逐渐转向强调改变科学方向的发现上，这种改变也许是大势所趋，不可避免。与伏打、安培、奥斯特和法拉第名字相联的一些发现，必然先于麦克斯韦的综合；它们各自需要不同类型的努力。无论如何，强调“发现”的倾向仍在继续，而对在科学发现中如何理解取得科学成就的主要因素，则进一步突出和强化了这种倾向。用一个简单的框架把某人的想象综合起来，即使在有限的范围里，也已经失去了价值。例如，我们不会向爱因斯坦提出这样一个问题：在发现他的引力定律20年后，他有没有设想(或感到能够)写一本像《原理》那样的书来阐述广义相对论。
假如16世纪和17世纪的伟大科学家对科学追求的目的在今日仍然通用，那么艺术家和科学家在创造模式上的差别，也许就不会出现了。这种看法正确吗?
我还想补充一点，在确定哪些演讲该收进这本集子中时，我与妻子拉莉莎(Lalitha)进行了深入的讨论。她的鉴别能力和毫不逊色的洞见，对本书最后定稿起了重要作用。我还应该感谢她对我不断的鼓励。

S·钱德拉塞卡
1986年12月8日

第一章科学家(1946)
首先我得承认，让我作为“思维的作用”这个系列讲座的一个撰讲人，我感到担忧。因为讨论科学家的创造力这样的问题，必然涉及广阔而又全面的知识，而我深深感到我在这方面不是行家，可能讲不好。尽管我对把我作为这个系列讲座中科学家的代表是否合适感到疑虑，但对选择天文学和天体物理学作为精密科学的代表，我却没有丝毫疑虑。因为在所有精密科学的学科中，天文学最具综合性。它需要综合各个不同时期的学术成就，以便在实践中逐步完善。另一方面，在所有科学中天文学占有独特地位，诺伊格鲍尔(O．Neugebauer)O.Neugebauer (1899~1990)，研究古代、中世纪精密科学史的著名学者。——译者注曾经说过：

自从罗马帝国衰亡以来，天文学是所有古代科学学科中唯一完整流传下来的分支。当然，在罗马帝国残存的地域内天文学研究的水平下降了，〖〗莎士比亚、牛顿和贝多芬〖〗〖〗第一章〖〗科学家但天文学理论与实践的传统却从来没有丢失。相反，印度和阿拉伯的天文学者改进了希腊三角学的笨拙方法，新的观察结果不断地与托勒密的观察结果加以比较，等等。人们只有将这种情形与希腊数学的较高分支的完全失落这一情形加以对比，才能认识到天文学是联系现代学科与古代学科的最直接环节。的确，只有不断地参考古代的方法和概念后，人们才能理解哥白尼、第谷·布拉赫和开普勒的著作，但是，我们要想理解希腊人有关无理数的理论和阿基米德的集合方法，那只有现代科学家在新发现它们后才可能。

这个系列讲座的发起人要求每个演讲者通过阐述其特性、总结其目的以及解释其技巧，来说明他所从事的艺术或职业的价值。在我开始讨论这些问题之前，我想提请大家注意并牢牢记住自然科学的总体分类，即自然科学分为基础科学和导出科学（derived science）两类。请大家注意，我没有在“理论科学”和“应用科学”之间做出什么区分。对于后者我不打算讨论，因为我不相信在刻意追求科学的应用中，会发现科学的真正价值。因此我将只讨论通常所说的“理论科学”，我想要大家注意的是，我的分类正是将理论科学分为基础科学和导出科学两部分。尽管无法对基础科学和导出科学给出准确或鲜明的定义，但这种分类确实存在着，并且通过我要枚举的例证，它将表现得越来越清楚。广义地说，我们可以认为基础科学试图分析物质的终极构成和基本的时空观；而导出科学所关心的是，利用这些基本概念将自然现象的各个侧面条理化。通过这样的叙述，有两点是很清楚的：第一，这种分类依赖于在某一特定时间内科学所处的状态；第二，在分析自然现象时，可能确实存在着不同的层次。例如，大量的现象能够从牛顿定律有效的领域中找到直接和自然的解释。然而，其他类型的一些问题就只能从量子理论中获得答案。既然存在如此不同的分析层次，那么肯定存在一些判据，利用这些判据，我们就能确定，在什么情况下哪些定律是适用的，哪些是不适用的。
至于讲到分类本身，我认为最好的例子莫过于卢瑟福(E．Rutherford)发现α粒子的大角散射。他做的这个实验非常简单。用某种放射性物质发射出来的高能α粒子轰击一层薄箔时，卢瑟福发现α粒子有时被完全弹了回来——这种完全弹回的粒子很少，但确确实实存在。在他晚年(1936年)回想这种现象时。他说：“这是我一生中所遇到的最难以令人置信的事。”他还这样描述过他当时的反应：“其难以置信的程度就像用一发15英寸的炮弹射击一张卫生纸，炮弹反弹回来并击中炮手。”他还写道：

经过仔细思考，我马上意识到这种反方向的散射肯定是出自某种单一的碰撞。经过计算我发现，除非重建一个原子模型。在新模型中原子的绝大部分质量都集中在某个很小的核上，否则是不可能得到这种数量级的散射结果。正是从那时起，我认为原子有个很小但很重的带电质心。我发现，某一给定角度的散射粒子数与箔厚成正比，与核电量的平方成正比，与粒子速度的四次方成反比。这些推论后来被盖革(Geiger)和马斯顿(Marsden)用一系列漂亮的实验证实。

作为所有学科基础的原子核模型就这样产生了。一个唯一的观测和对此所做的正确解释，竟导致了科学思想的革命，这在科学史上也是无与伦比的。
我认为，查德威克(J．Chadwick)发现中子一事也属同一种情形。人们现在相信，中子和质子是所有原子核的基本组成成分。
但是我们不能只根据这两个例子就认为，所有有关基础科学的事例只能在原子物理学的领域中才能找到。事实上，能被称为“基础”定律的首例起源于天文学，我指的是开普勒(J．Kepler)的发现。开普勒对第谷·布拉赫(Tycho Brahe)的大量观察结果做了长时间和耐心的分析后，终于发现了行星运动的定律。后来，开普勒定律又导致了牛顿(I．Newton)著名的万有引力定律，而牛顿万有引力定律两百多年来一直在科学舞台上起主导作用。过一会我还会回过头从不同的角度来讨论这个问题，但这个例子足以说明，只有在万有引力的领域里天文学才能直接引出具有基础性的结论。还有一个例子可以说明这件事实，水星的实际运动轨道与根据牛顿定律预测的轨道之间存在着细微的偏差，该偏差指出了且随后证实了由广义相对论蕴含的对时空观的根本变革。这一事实进一步说明了上述“天文起源”(即“基础定律首例起源于天文学”)问题。哈勃(E．P．Hubble)发现银河系外星云正在远离我们而去，其远离的速度与它们跟银河系的距离成正比，同样，这一发现颇有可能导致我们基础概念的进一步修改。
我上面所举的几个例子，或许表明了科学的真正价值存在于能直接导致我称之为“基础”进展的追求之中。事实上．有许多物理学家真的接受了这种看法。例如，一位很杰出的物理学家曾经对我说，我早就应该是一个真正的物理学家了。显然，他对于我特别偏爱天文学的事情感到担忧，同时也想鼓励我。我认为，这种态度代表着一种对于科学的真正价值的误解，并且，科学史也会对这种态度提出异议。从牛顿时代至本世纪初，整个动力学和由它演绎出的天体力学都完全是在对牛顿定律的结论做扩充、完善和计算。哈雷、拉普拉斯、拉格朗日、哈密顿、雅可比、庞加莱——他们都乐于将他们科学生涯的大部分精力用在这件工作上，也就是说，用于推广一门导出科学上。对于导出科学的嘲笑，意味着否定了这些人如此严肃认真追求的价值观。这在我看来，简直是荒谬透顶得不值一提。公正地说，基础科学和导出科学之间很明确地存在一种互补关系。基本概念的有效程度，与它们能分析的自然现象的范围大小成正比。如果限制这些概念的有效范围，我们就会发现其他定律的应用将比我们用过的定律更加普遍。从这种观点来看，科学永远是一个形成过程，正是在这种共同努力去分享科学进展的过程中，科学的价值才能得到实现。我想有了以上一些看法，我就能以一种更正式的方式，叙述我所认为的科学的真正价值，这种价值也正是一个科学家在他的实际工作中所追寻的。
科学的价值在于对自然的一致性的不断完善的认识之中。事实上，这仅仅只是意味着这些价值的获得，或大或小地扩大或者等量地限制了人们关于物质及时空概念的适用范围。换言之，科学家期望在他们的追求中，能不断地扩大某个基本概念的适用范围。在这样做时，科学家试图发现这些同一概念是否存在着某些限制，并试图形成范围更宽和适用性更大的概念。科学家所追求的这些价值，包含在我将讨论的三种不同形式之中，这三种不同形式的标题是：“基本定律的普适性”、“根据基本定律所做的预测”和“由基本定律做出的证明。”
我将通过实例分别阐述它们。
基本定律的普适性
通过讲述万有引力定律的普适性，在某种程度上能很好地描绘出引力定律是如何获得普适性的。
人们早已发现，地球上所有物体均受到一个指向地心的引力作用。然而这种引力能够影响到多大范围呢?它能影响到月亮那么远的地方吗?牛顿向自己提出了这些问题，并且他回答了它们。伽利略已经证明，匀速直线运动和静止都是物体的自然状态，偏离这种自然状态需要力的作用。假定月亮不受任何力的作用，它将脱离轨道而沿轨道的瞬时切线方向离去。如果月亮的运动是由于地球引力形成的，那么这种引力的作用就是把月亮从瞬时切线方向拉到轨道上运动。由于月亮绕地球转动的周期和距离都是已知的，所以很容易算出月亮在1秒钟内由切线落下的距离。将这个值与自由落体的速度比较之后，牛顿发现两者之比为1∶3600。又因为月亮到地心的距离是地球表面上物体到地心距离的60倍，这就意味着存在一个与距离平方成反比的力。
牛顿向自已提出的第二个问题是：引力的这种性质到底在多大程度上有效。特别是太阳是否也有类似的力使行星作轨道运动，就像地球引力使月亮作轨道运动一样?这些问题的答案可在开普勒定律找到。牛顿指出：开普勒第二定律——行星在相同时间内掠过相同面积——意味着存在一有心力，即指向太阳的一种力；开普勒第一定律——行星轨道为椭圆且以太阳为椭圆的一个焦点——是引力平方反比定律的一个结论；最后，若同一定律对各个行星均成立的话，那么，行星运动的周期和距离的关系就在开普勒第三定律中得到表述。牛顿就是以这样的方式阐明他的万有引力定律，即宇宙中任一粒子对其他任何粒子都有引力作用，其大小与它们之间距离的平方成反比，与两粒子的质量成正比。应该注意到在这个公式的描述中用了“宇宙”这个词，这就很清楚地表明了该公式的重要性在于它的普适性。
再举一个与观测有关的例子。威廉·赫歇耳(W．Herschel)根据他对距离很近的恒星对的研究，于1803年宣布：在某些时候恒星对是双星，它们相互绕着对方旋转。赫歇耳还进一步阐明，它们的表观轨道是椭圆，而且开普勒面积定律同样可以适用。换言之，这种观察结果使得万有引力定律的适用范围从太阳系扩展到了遥远的恒星。我们现在很难想象得出赫歇耳的发现，对他同时代人有多么大的影响。
自从牛顿定律公诸于众后，天文学中众多的进展都与牛顿定律在太阳系运动中的应用有关。牛顿本人就得出了很多的重要结论。这里只讲两个例子：其一，他正确地解释了海洋的潮汐现象；其二，他还正确地解释了距他两千多年之前喜帕恰斯(Hipparchus)就发现了的岁差现象。
将牛顿定律运用到整个太阳系是一项极其艰巨的任务，它耗尽了许多科学巨匠毕生的精力，如拉格朗日、拉普拉斯、欧拉、亚当斯、德劳雷（Delaunay)、希尔(Hill)、纽康姆(Newcomb)以及庞加莱等。
我前面已经讲过，用牛顿定律不能完全解释水星的运动。水星实际运动轨道与牛顿定律计算出来的轨道有小小的偏离，这种偏离体现为一种整个轨道的缓慢进动，该进动速率比用牛顿定律计算出来的速率要超出一点点，即一百年只有42弧秒。现在，用爱因斯坦的广义相对论似乎已经能圆满地解释水星的这种进动。
现在，牛顿定律仍能有效地运用到天文学众多的领域里。其中最新的领域是将整个银河系的运动作为一个整体进行研究，这个动力学的新分支称之为“天体动力学”。其发展极为迅速，有着广阔的前景。下面有几个地方我还会涉及这一领域。
让我暂时撇开自然界定律普适性的经典例子，来看一个更新颖，在某种程度上更令人惊讶的例子。核衰变现象(通常叫做“原子裂变”)在近年来已得到广泛的研究，对于1946年的听众来说，这件事毋庸我赘言。利用研究结果，贝特(H．A．Bethe)在几年前宣布：涉及碳和氮的某些核衰变可间接合成由四个质子组成的氮核。他还进一步指出，根据前不久天体物理学家推导出来的太阳内部的情况，再利用在实验室发现的反应截面，我们现在能相当满意地解释太阳能的来源——这又是一个许多不同类型的研究综合起来解释某一现象的辉煌例证。
我们再看另一个例子。1926年，当费米(E.Fermi)和狄拉克(P．A．M．Dirac)将统计力学定律应用于电子气(electron gas)时，他们不得不对这些定律做些修改，并且证明在高密度和(或)低温度的情形下，经典定律将出现偏差。这种偏差的性质表现在：根据经典定律，压力正比于密度和温度。若在给定的温度下增加密度，偏差就会逐步表现出来，即随着密度增加压力迅速增加，并最终变成了只是密度的函数。这种状态称之为电子气的简并态。这些新的定律在金属学理论中有着广泛的应用，并且有极大的实用价值。然而这些新定律的最初应用却发生在天体物理学中。R·H·福勒(Fowler)利用费米狄拉克气体定律阐明了类似天狼星的伴星这种高密度恒星的结构。通常称之为白矮星(white dwarfs)的这类高密度恒星，其密度数量级达每立方英寸几吨。最特别的例子是几年前由G·P·克尤帕尔(Kuiper)所发现的一颗恒星，据估计其密度达每立方英寸620吨。福勒立刻认识到，在此情形下，根据费米狄拉克统计学，电子一定处于简并态。有了福勒的发现，人们才可能算出白矮星的构成成分。
我个人对于白矮星的结构这个题目比较感兴趣，如果对这个题目我讲得多了一点，请大家谅解。随着福勒论点的推广，人们很快发现费米狄拉克定律需要作进一步修改以便解释这样一个事实，即在高密度的白矮星中必然有相当数量的电子以接近光速的速度运动。当考虑到如此高的速度并做了修正之后，人们就发现高密度星体的质量存在着一个上限。该上限大约是14个太阳质量。该上限出现的原因是若超过该质量就不会存在稳定的平衡组态。认识到这种质量上限又引起了很多关于星体演变的有趣问题。超新星现象的出现与此有某种关系是完全有可能的。这方面的研究我不能再进一步讨论下去了。我之所以提到这些问题，就是想要大家注意到：某些基本定律的有效范围是不断扩大的。
我上面所给出的三个例子，都是讨论同类定律的适用程度。但是，有时我们将同一类思想应用到各种问题中去，而这些问题乍看起来可能毫不相关。例如，用于解释溶液中微观胶体粒子运动的基本概念同样可用于解释星群的运动，认识到这一事实是令人惊奇的。这两种问题的基本一致性——它具有深远的意义——是我一生中所遇到的最令人惊讶的现象之一，对此我想多讲几句。
“布朗运动”现象是英国植物学家布朗(R．Brown)在1827年发现的。当他观察悬浮在水中的微粒(他用的是花粉)时，他发现这些微粒永远不会静止下来，处于一种不停地骚动状态。现在想来似乎可笑，起初这种不停的运动竟被认为是花粉的生命活动引起的，但是布朗马上就指出这种解释是不可能的。因为即使是从埃及斯芬克斯石像上取得的细微尘埃，也具有同样的行为。现在我们知道，布朗运动起源于胶体微粒与他们周围的液体分子的碰撞。既然最细小的胶体微粒也要比单个的分子重几百万倍，显然单一的碰撞几乎不会对胶体微粒产生任何影响。但大量碰撞的总体效应是可观的。令人惊诧的是用于研究布朗运动的同样方法，也适用于研究像昴星团这样的星群运动。我们可以这样做的原因是：当星群中的两颗星擦身而过时，每颗星体运动的方向和量值都发生了变化。由于星体间的作用力与距离的平方成反比，作为单个效应来说星体的运动受到的影响很小，但同样的由于大量的这类交遇，其累积效应就产生了可观的变化。很明显，这与布朗运动是类似的，所以星群运动理论能够随着布朗运动理论的发展而发展。而且，星群运动理论比胶体微粒运动理论更完备地描述了布朗运动的特征。我还要指出的是，正是由于这种理论的发展，我们才能在总体上预言星群的演变和宇宙的时间尺度。
根据基本定律所做的预测
现在我要谈到科研的一个侧面，即根据其他证据推出的定律来做预测，以及对这些预测所做的证实。
我认为，在近代所做的且随后被证实的预测中，最令人瞩目的要算是哈雷的预言了。1705年，爱德蒙德·哈雷(E．Halley)向皇家学会做了《彗星摘要》(Astronomiae Cometicae Synopsis)的专题报告。在这份经典的论文中，哈雷仔细研究了从最早年代甚至牛顿时代有关彗星的各种记载。接着，根据牛顿原理，哈雷对从公元1337年到1698年间做过专门观察的24颗彗星进行了抛物线性的计算。这份论文的准确性和完备性可以说是达到了无可挑剔的程度，对人类知识做出了既有纪念意义又令人回味无穷的贡献，读起来叫人爱不释手。正是在这篇论文中，哈雷想到了这种可能性，或者说或然率，即彗星的运动轨迹可能是极扁的椭圆而不是抛物线。在后一种情况下彗星来自无穷远处，也将归宿于无穷远处。然而，在前一种情况下，彗星就是太阳系的成员了，经过漫长的若干年，它们将重新出现。正因为有这种可能性，哈雷才做了大量的计算工作。这样，如果出现一颗新的彗星，可将它的轨迹与已计算出的轨迹相比较，我们就可能确定它是否是曾出现过的彗星。哈雷还说，许多迹象使他确信，1531年的那颗彗星与1607年观察到的彗星以及1682年他本人亲自观察过的彗星是同一颗彗星，他还认为大约在1456年看到的那颗彗星也就是这同一颗彗星。随后他写道：“由此我很有信心地大胆预言，这颗彗星将于1758年重新出现。”这就是彗星中最著名的哈雷彗星的起源。哈雷没能看到这颗彗星再次出现就去世了，但它确实在哈雷所预言的那一年出现了，并且在此之后又出现过两次。
预言随后被证实的另一个新近的事例是狄拉克关于正电子的预言。1928年，狄拉克灵感突发，写出了一个有关电子的方程。这个方程预言的许多事情都与实验吻合，但该方程还预言电子应该有负能态——这可真是前所未闻！然而，狄拉克与以往一样坚信他的方程是正确的，他断定存在着负能态。为了克服所有电子都坠入负能态并在人们周围产生一个奇妙世界这样的难题，狄拉克提出了他的设想：在通常情形下，所有的负能态都被填满了，极少数带有正能量的剩余电子不能进入负能态，通常情况下事实确实如此。尽管如此，在某些条件下负能态的电子能够被激发到正能态，这样就产生一个电子并在无限分布的负能态中产生一个空缺，正是这个无限分布的负能态中的“空穴”会表现得如同一个完全可察觉的正能粒子一样，不过带正电荷而已。这个空穴就是正电子，狄拉克假设的现象就是电子对的产生。狄拉克甚至还建立了一套有关这种电子对生成的概率理论。大约三年后，所有这些预言都得到了证实，这使他更加坚信他的方程是绝对正确的。
预言被证实这一类情况中，我想讲的第三个也是最后一个例子是爱因斯坦关于引力场中光线会发生弯曲的预言以及对该预言的证实。在讲述这个故事时，我要摘录证实预言的主要人物爱丁顿(A．S．Eddington)在一次演讲中的几段话：

在我的天文学生涯中，我能想起的最令人激动的事件要算在1919年的日食观察中，证买了爱因斯坦有关光线发生弯曲的预言。当时的情况是很不寻常的。虽然于战争期间的1918年开始制订了计划，但直到出发前11个小时我们还在怀疑这次考察能否成行。但1919年的日食太重要了，不能错过这千载良机，因为这次具有极好的星场——任何之后的考察都不会有这样好的时机。已故皇家天文学家弗兰克·戴逊(F．Dyson)爵士在格林尼治组织了两支考察队，一支赴巴西的索布拉尔，另一支赴西非的普林西比岛(普林西比岛考察队由爱丁顿负责)。显然，要想在停战之前让仪器制造商制造一些观察用的仪器是不可能的。由于考察队得于2月份出发，所以准备工作极为仓促。巴西队在日食那天天气异常好，可惜碰到了一些情况，所以他们的观察结果几个月后才处理出来，但最后他们还是提供了关键性的证据。我当时在普林西比岛。日食那天下起雨来，满天乌云，大家都几乎完全失望了。接近全食时，太阳隐隐地显露出来．我们抱着一线希望执行了原订计划。一定是日全食结束之前乌云变薄了一点，因为尽管有许多底片报废了，可我们仍得到了显示出要找的星象的两张照片。将它们与太阳在别处时同一星场所摄的照片加以比较，有明显位移，这表明星光在掠过太阳时，光线的确发生了弯曲。
这个问题有三种可能性：其一，可能根本就没有什么弯曲现象，即光线不受引力场的影响；其二，可能存在一种“半弯曲现象”，即光线受引力场影响服从牛顿定律而发生弯曲；另一可能是服从爱因斯坦而不是牛顿定律的全弯曲现象。我记得戴逊向已知道这些主要思想的柯丁罕(Cottingham)解释这一切时说，光线弯曲得越厉害其结果就越令人激动。柯丁罕问：“如果我们得到双倍的弯曲会怎么样呢?”戴逊说：“那样的话爱丁顿就会发疯，你就只好一个人回家了。”
当时就对照片作了测算，这不仅仅是急不可耐，而是怕在回家途中发生什么不幸。于是对成功的两张照片中的一张立即进行了检试。结果得到的数值从天文学标准来说已经完全足够了，所以一张照片实际就可以确证一切了，尽管还会从其他方面寻求进一步的证实。日食后第三天，当算完最后一个数据时，我意识到爱因斯坦理论经受住了实践检验，新的科学思想观必将受到广泛承认。柯丁罕也将不会是独自一人回家的。

由基本定律作出的证明
我现在讲讲科研的第三个特性，在某种意义上，这一特性介于我已经讲述的两个特性之间。
18世纪，唯心主义哲学家贝克莱大主教和他的追随者宣称：太阳、月亮和星体只不过是“我们头脑中的感知”，探索诸如星体构成之类的问题毫无意义。但只过了几十年，即在1860年基尔霍夫(G．R．Kirchhoff)宣布了具有重大意义的有关夫琅和费线的化学解释。他指出，夫琅和费线表明在太阳的大气层中，人们所熟知的一些金属元素以炽热的蒸气形式存在。从那时起，谈论星体的构成再也不是痴人说梦的事，而是具有重大实际意义的问题。
在此后的80多年中，人们将实验室和天文观察得到的无数光谱，作出了几近完备的解释，其时间之短和任务之艰巨，真令人难以置信。有关研究这些问题的故事组成了科学历史和科学方法中最富于浪漫色彩的章节之一。当然该章节中的大部分内容都不能脱离50多年来物理、化学和天文学的发展史。如果我从这个大领域中挑出两个细节来专门讨论，那并不是我过于强调它们的重要性或意义，而只是我碰巧对它们特别感兴趣而已。我想谈及的是氢之后的两个最简单的原子，即带两个电子的原子：氦和负氢离子。
首先谈谈氦。1895年3月之前，人们只知道氦是太阳色球层的一种色球元素。1868年8月，法国天文学家詹森(Jansen)在日全食中探测到了氦的存在。詹森观察到的现象是：全食时，当太阳在喷射炽热气体的瞬间所获得的色谱中，在众所周知的钠线附近存在着一条波长为5876的明亮黄线。起初人们认为该线可能是钠引起的。但洛克耶爵士(Sir Norman Lockyer)首先意识到这种解释是不正确的，而且这条新线与当时已知的地球上的任何元素谱线都不吻合。因此，他断定出现了一种新元素。又因为该元素是在太阳中探测到的，所以他称之为氦。1895年即四分之一世纪之后，著名的化学家威廉·拉姆赛爵士(Sir William Ramsay)在研究某些铀矿物产生的气体时，检查了这些气体的谱图。他发现在谱图中有一明亮黄线正处于上述太阳谱图的氦线位置上。进一步的研究，确认了在两种情况下的谱线都是同一元素产生的。这样，首先在太阳上探测到的元素随后在地球上被分离出来了。
负氢离子的故事在某些方面同样引人入胜。由一个质子和两个电子组成的原子可以自由态存在，这是贝特和海勒拉斯(Hylleraas)在理论基础上确认的事。贝特和海勒拉斯依据量子理论计算结果是如此明确肯定，以至无论是它的稳定性，还是这种原子在适当条件下以自由态存在的能力，都是不容置疑的。但迄今为止，在实验室中仍未分离出负氢离子。不过威尔特(Wildt)前几年指出，负氢离子肯定会呈自由态存在，而且大量存在于太阳大气层中。这就出现了一个问题：“我们能否探测到它呢？”为了能探测到负氢离子，首先我们必须知道负氢离子吸收光线的方式以及这种吸收作用在太阳谱图中的表现。确定负氢离子如何吸收光线的理论问题竟然异常棘手，但是根本的物理学问题现在已经解决，人们可以相当肯定地预言，在太阳谱图中可能会观测到这种效应。这些效应的性质是如此清晰明了，并为观测如此充分地证实，所以可以毫不夸张地说：量子理论预言肯定存在由一个质子和两个电子组成的这种稳定的原子，很快会得到证实。
到此为止，我还只讲了科学家在他们的各自专业领域的实践活动中所作的探索和追求。在本文快结束时我想要谈一下科学家的动机。关于这个问题有几种不同的看法。有人认为科学家的动机源于他们有意识地或下意识地相信他们所作的一切，最终会给人们日常生活带来舒适，我不同意这种看法。有人坚称科学家必须总是有意识地将他们的工作与时代和社会的需要相结合，我也不赞成这种推论。有人认为科学家努力工作是因为他们对追求真理有一种“神圣的激情”或对于解开自然界的“奥秘”有一种“炽烈的好奇心”，这种看法我也不能接受。我不相信每天沉浸于工作的科学家，与放弃帝王生活而沉思对人生有意义的伦理和道德价值观的释迦牟尼之间会有什么共同之处。而且，我认为科学家与马可·波罗也不会有什么共同之处。
实际上科学家努力工作的具体和现实的原因是他们的那种愿望，即他们想尽自己最大的能力积极参与科学的进展过程。如果一定要我用一个字眼来描述激励科学家工作的主要动机，我就用“系统化”(Systematization)这个字眼。这听起来似乎太平淡无奇，但我认为它揭示了实质性的东西。从根本上说，科学家试图做的工作就是选择某一领域，某一方面或某一细节，来检验它们在具有一定形式和连贯性的总体框架中是否占有适当的位置；如果它们的位置不当，科学家的工作就是作进一步的探索以使它们占有适当位置。这种说法也许有点晦涩难懂，尤其是使用了“适当”、“总体框架”、“形式”和“连贯性”等字眼。我承认要定义这些字眼就如同要到艺术中定义美一样，但对那些熟悉自己研究课题的人来说，认识和欣赏这些术语并不困难。我不妨试着用两个简短的例子说明我的意思。
1896年，亨利·贝克勒尔(Henry Becquerel)发现了放射性现象。
关于放射性我们现在已经知道的内容是：有三种放射性系；当发生放射性衰变时会发射出一到三种不同的射线；放射性位移具有某种规律；存在着同位素和等量异位素；原子的自发衰变涉及新奇的理论，等等。可以想象，对于那些对上述事情一窍不通的人们来说，放射性现象是多么复杂和变化多端。然而，1904年卢瑟福的《放射性》(Radioactivity)一书的第一版问世时，放射性现象的实质性问题就被揭示出来了。这个问题的解决，很大程度上归功于系统化地研究了能量、秩序和完备性——这些都是卢瑟福的特点。
再举一个例子：在第一次世界大战和20年代中，物理学家承担了揭开复合原子光谱之谜的极为浩繁的任务，如果不是有意识地做到了我所说的“系统化”，就不可能完成这项任务。20年代末确定的量子理论原理也是依这种方式才建立的。这个系列讲座的主办人曾明确表示过，希望每个演讲人讲讲自己的经历，因此我也不妨谈谈我所采取的工作方法。我的工作方法一直是：首先了解一个课题的已知情况，然后检查这些情况是否符合一般人们会关心的严谨性、逻辑条理和完备性的标准；如果不符合这些标准，就着手使之符合。在已有的学术成就上系统化，一直就是我的动机。我敢大胆地说，这的确是非常普遍的情况。无论如何，在我看来只有这样才能正常地进行科学研究，才能获得真正的科学价值。
我恐怕没有多少时间来讨论科学工作的另一个极重要的方面，即科学的集体合作性。在此，我只摘录卢瑟福的一段话：

任何个人要想突然做出惊人的发现，这是不符合事物发展的规律的。科学是一步一个脚印地向前发展，每个人都要依赖前人的工作。当你听说一个突然的，意想不到的发现——仿佛晴天霹雳时，你永远可以确信，它总是由一个人对另一个人的影响所导致的，正是因为有这种相互影响才使科学的进展存在着巨大的可能性。科学家并不依赖于某一个人的思想，而是依赖于千万人的集体智慧，千万人思考着同一个问题，每一个人尽他自己的一份力量，知识的大厦就是这样建造起来的。

这就是当代最伟大的物理学家之一——我甚至认为是最伟大的物理学家——的看法。因此，大家可以理解到为什么科学家往往是国际主义者，为什么科学家现在对科学自由的可能限制极为忧虑。
最后，也许有人会问：“科学家的生活有什么价值呢?”哈代(G.H.Hardy)这样回答这个问题：“(他）给知识增添了一些东西，同时又帮助他人给知识增添了更多的东西；这些东西的价值与伟大的科学家们创造的价值相比，或者与那些身后留下了某种纪念的或大或小的艺术家们创造的价值相比，只有程度上的不同，没有性质上的不同。”

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